電験3種2018年理論問7

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

 

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

 

理論問18では、電圧計と電流源が含まれている回路が出題されました。

キーポイントは「電圧計は電流計と内部抵抗の直列接続」です。
あとはキルヒホッフの電流則とオームの法則の応用です。

 

一般的に出題される直流回路は電圧源と抵抗の組み合わせです。
V=IRの形のオームの法則を使います。

キルヒホッフの法則を使うとV=I1×R1+I2×R2の形の連立方程式になります。

 

今回は電流源と抵抗の組み合わせです。
そこでV=IRを変形してI=V/Rにします。
連立方程式はI=V/R1+V/R2の形になります。

 

問題の回路に付いて考えてみます。
キルヒホッフの電流則から、電流源の電流Iは抵抗Rに流れる電流(V/R)と
電圧計を流れる電流(V/内部抵抗)を合わせたものになります。

 

これを式にすると次のようになります。

 

I=(101/R)+(101/15×10^3)
I=(99/R)+(99/10×10^3)

 

(10^3は10の3乗の意味です。つまりk(キロ)です)

 

あとはこの2元1次連立方程式を解くだけです。
中学校の数学で習います。

 

中学校数学学習サイト
連立方程式の解き方
代入法

加減法

今回は加減法で簡単に解けます。

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電験3種2018年理論問7

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

 

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

 

理論問7では、電圧源と電流源が含まれている回路が出題されました。
これも良く出題されている定番の問題です。

この問題を解くには「重ね合わせの理」を使います。

 

まず電圧源単独で電流値の計算をします。
つぎに電流源単独で電流値の計算をします。

最後に各電流値の足し算をします。

 

最初に問題文から電流の条件を読み取ります。

SWを入れる前の回路を考えます。

すると2Aの電流源に対してRΩの抵抗が接続されています。
従ってRΩの抵抗には2Aの電流が流れます。

 

次にSWを入れたところ電流が2倍に増えたのですから、RΩには4Aの電流が流れます。

SWを入れた回路では電圧源と電流源が混在しています。

 

このままでは計算が面倒なので、電圧源と電流源に分けて考えます。

まず、電流源を取り外した回路を考えます。
この場合、電流源をはずしたら、開放(オープン)と置き換えます。

 

すると、この回路では、電源10Vに負荷は(1+R)Ωになります。
電流値は10/(1+R)Aに成ります。

 

次に電圧源を取り外した回路を考えます。
この場合、電圧源を取り外したら、短絡(ショート)と置き換えます。
すると、1ΩとRΩの並列回路が電流源の負荷になります。

 

そこで電流は2×1/(1+R)と2×R/(1+R)に分かれます。
ですからRΩに流れる電流は2×1/(1+R)になります。

 

電圧源による電流と電流源による電流を足し算すると4Aになるということです。

10/((1+R)+2×1/(1+R)=4

両辺に(1+R)を掛けます。
10+2=4(1+R)
12=4(1+R)
3=1+R
R=2

 

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