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  • 2018.10.21 Sunday
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電験3種2018年理論問3

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

 

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

 

理論問3では磁界の強さを求める問題が出題されました。
これも三角定規を使うと簡単に解ける問題です。
60度、30度、90度の角度を持つ三角定規を使います。

 

過去には電界の強さを求める問題が出題されました。
使う公式の形はそっくりです。

 

まず、電界の場合です。
2つの電荷があった場合、プラスとマイナスでは引き合う力、プラスとプラス、
マイナスとマイナスでは反発力が働きます。

 

ある場所における電界の強さとは、片方の電荷の大きさが1C(クーロン)の大きさの
場合、その電荷にはたらく力の大きさのことを言います。

 

ですから、こちらの公式を使います。この式のQ2を1にします。
F=Q1×Q2/(4πεr^2)

F(電界の強さ)=Q/(4πεr^2)
(r^2はrの二乗の意味です)

 

磁界の場合です。
2つの磁荷があった場合、プラスとマイナスでは引き合う力、プラスとプラス、
マイナスとマイナスでは反発力が働きます。

 

ある場所における磁界の強さとは、片方の磁荷の大きさが1Wb(ウエーバー)の大きさの
場合、その磁荷にはたらく力の大きさのことを言います。

 

ですから、こちらの公式を使います。この式のm2を1にします。
F=m1×m2/(4πμr^2)

F(磁界の強さ)=m/(4πμr^2)
(r^2はrの二乗の意味です)

 

問題図におけるAとBは同符号なので反発力、AとCは異符号なので引力が働きます。
その大きさは先の公式にm=1×10^-4、μ=4π×10^7、r=2を代入して計算します。
(一般的に透磁率はμで表します。真空のときだけμ0と表します)

 

反発力と引力には向きがあります。つまりベクトルです。
そのベクトルの向きに従って、ベクトルの大きさ、つまり長さを決めて作図をします。

このときに、三角定規を使います。

 

反発力と引力の大きさを計算します。
F=1×10^4/(4π4π×10^-7×2^2)
=1,58

 

B点からA点に向かう方向に、A点から長さ1.58cmの線を描きます。(線A)
A点からC点に向かう方向に、A点から長さ1,58cmの線を描きます
この二つの線を合成します。

 

B点からA点へ向かう線(線A)に45度の角度を持つ三角定規の縁を合わせます。

C点からA点へ向かう線に60度の角度をもつ三角定規の縁を合わせます。

 

60度の角度を持つ三角定規を上にスライドさせます。
線Aの終点から1.58cmの線を、スライドさせた三角定規に沿って描きます。

 

この線の終点からA点までの距離を測ります。
そうすると1,58cmの長さになります。

 

答えは1,58A/mになります。

 

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電験3種2018年理論問7

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

 

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

 

理論問18では、電圧計と電流源が含まれている回路が出題されました。

キーポイントは「電圧計は電流計と内部抵抗の直列接続」です。
あとはキルヒホッフの電流則とオームの法則の応用です。

 

一般的に出題される直流回路は電圧源と抵抗の組み合わせです。
V=IRの形のオームの法則を使います。

キルヒホッフの法則を使うとV=I1×R1+I2×R2の形の連立方程式になります。

 

今回は電流源と抵抗の組み合わせです。
そこでV=IRを変形してI=V/Rにします。
連立方程式はI=V/R1+V/R2の形になります。

 

問題の回路に付いて考えてみます。
キルヒホッフの電流則から、電流源の電流Iは抵抗Rに流れる電流(V/R)と
電圧計を流れる電流(V/内部抵抗)を合わせたものになります。

 

これを式にすると次のようになります。

 

I=(101/R)+(101/15×10^3)
I=(99/R)+(99/10×10^3)

 

(10^3は10の3乗の意味です。つまりk(キロ)です)

 

あとはこの2元1次連立方程式を解くだけです。
中学校の数学で習います。

 

中学校数学学習サイト
連立方程式の解き方
代入法

加減法

今回は加減法で簡単に解けます。

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