電験3種2018年理論問16

皆さんこんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

 

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

 

理論のB問題問16ではNPNトランジスタのエミッタフォロワ回路が出題されました。
今まではNPNトランジスタのエミッタ接地回路A級増幅回路しか出題されていません。

 

エミッタフォロワ回路は電験2種1次試験で出題されたことがあります。
いわゆる「天下り問題」です。

 

それも選択ではなく必須問題での出題です。
これは「反則」と言いたい。電験三種のレベルではないでしょう。

 

そうは言っても解けなければ得点はできません。合格できません。
なんとか解説を試みてみます。

 

エミッタフォロワ回路はコレクタ接地回路とも言います。
これは、交流で考えた場合、電源ラインが接地されているからです。

 

電源ラインとアースの間に必ずコンデンサが入ります。
コンデンサは交流におけるインピーダンスが小さいので交流的に短絡と考えます。

 

コレクタ接地回路の特徴は入力インピーダンスが大きいことです。
ベースからトランジスタを見込んだ入力抵抗値はおおよそRE×Hfeになります。

 

ベース電流Ib、コレクタ電流Ic、エミッタ電流Ieとします。
エミッタの電圧をVe、抵抗をREとします。

 

トランジスタは電流増幅器なので次の式が成り立ちます。
Ic=Ib×Hfe 壱

 

キルヒホッフの法則(電流則)より
Ie=Ic+Ib 弐

 

オームの法則より
Ve=Ie×RE 参

 

壱を弐に代入します。
Ie=(Ib×Hfe)+Ib
=Ib(1+Hfe)

 

これを参に代入します。
Ve=Ib(1+Hfe)×RE

 

従って、ベースからトランジスタを見込んだ入力抵抗Ve/Ibは
Ve/Ib=(1+Hfe)×RE

 

一般的に小信号トランジスタのHfeの値は200〜300ぐらいです。
(この問題では100です)
100も101もほとんど変わらないので、「ベースからトランジスタを見込んだ入力抵抗値
はおおよそRE×Hfe」になります。

 

電源ラインとアースラインは交流的には同一です。
従ってトランジスタのバイアス抵抗R1、R2とHfe×REは並列に並びます。

 

一般的に、RE×HfeはR1とR2に比べて十分に大きい値です。
(10倍以上の比があるときは「十分に大きい」と言います。)
そこで、入力抵抗は無限大と考えて開放(オープン)と考えます。

 

それゆえ、ベース電圧は電源電圧をR1とR2で分割できます。
ベース電圧=電源電圧×(R2/(R1+R2))

この問題では10V×(82kΩ/(18kΩ+82kΩ))=8.2V

 

ベースーエミッタ間の電圧は0.7Vですから、エミッタ電位は
(エミッタ電位とはエミッターアース間の電圧)

Ve=8.2-0,7=7.5V

 

題意より1mAを流すわけですから

7.5V÷1mA=7.5kΩ

 

ベースからトランジスタを見込んだ抵抗値を無限大と考えると、
ベースラインの交流的な入力抵抗はR1とR2の並列抵抗になります。

 

R1×R2/(R1+R2)
18k×82K/(18k+82k)=14、76k

 

一番近い値の15kΩが答えです。

 

実際の回路では電源ラインは9V 、12V、15V、18V、24Vの事が多い。

1.5Vの電池や自動車のバッテリー電圧12Vで動作することを考慮します。

 

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電験三種には三角定規が必須

皆さん こんにちは 電験3種傾向と対策研究会です。

 

平成30年度電験3種試験が9月2日に実施されました。

電気技術者試験センターでは試験問題を公表しています。

理論の問題を見て下さい。

 

問8は単相交流の問題です。
力率1/√2の誘導性負荷が繋がっている所にRとLの負荷が追加されます。

 

R=ωLの条件があります。

電源電圧V1と負荷電圧V2の位相差を求める問題です。

 

これはもう、45度の角度が付いた三角定規の出番です。
力率1/√2ですから、角度は45度です。

 

45度の角度で線を描きます。

そして追加される負荷はR=ωLですから、この角度も45度です。
45度の角度で線を描きます。

 

2つの線の角度の差はゼロです。
つまり位相差はゼロです。

 

問15は三相交流の問題です。
しかし普通の三相交流とは少し違っています。

 

ベクトル図を描きましょう。
30度、60度、90度の三角定規を使います。

 

(a)の問題から解きます。
原点からベクトルEb,Ecを描きます。長さを10cmにしましょう。
角度はEbが−120度、Ecは120度です。

 

ベクトルEbの先端とEcの先端の間の長さを測ります。
長さは17,3cmです。

 

10cmが100Vなので、173Vの電圧です。

オームの法則V=IRに従って計算します。
抵抗は10Ωなので173V÷10Ω=17,3Aとなります。

 

(b)の問題を解きます。

ベクトルEbの先端から右方向にベクトルEaを描きます。
ベクトルの長さは10cmです。

 

ベクトルEaの先端とベクトルEcの先端の間の距離を測ります。
長さは20cmです。
10cmが100Vなので,200Vの電圧です。

 

オームの法則に従って計算します。
抵抗は20Ωなので200V÷20Ω=10Aとなります。

電力は10×10×20=2000Wです。

 

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